OpenGL教程：15. 最简单的阴影生成算法——硬阴影生成

硬阴影是最暴力的一种求阴影的方法，比较逆天，但很简单，原理如下：

设光位置为$(x_l,y_l,z_l)$，片元位置为$(x,y,z)$，片元的投影位置为$(x_k,y_k,z_k)$。

由几何关系：

$$\frac{x_l-x}{x-x_k}=\frac{y_l-y}{y-y_k}$$

解得：

$$x_k=\frac{x_l(y-y_k)+x(y_k-y_l)}{y-y_l}$$

同理解得：

$$z_k=\frac{z_l(y-y_k)+z(y_k-y_l)}{y-y_l}$$

$y_k$是我们设的投影的高度位置，于是可以写成如下的投影矩阵：

$$\left[ \begin{array}{cccc} x_k\\ y_k\\ z_k\\ w_k \end{array} \right] =\left[ \begin{array}{cccc} y_k-y_l&x_l&0&-x_ly_k\\ 0&y_k&0&-y_ly_k\\ 0&z_l&y_k-y_l&-z_ly_k\\ 0&1&0&-y_l \end{array} \right] \left[ \begin{array}{cccc} x\\ y\\ z\\ 1 \end{array} \right]$$

在着色器中，我们要除以$w_k$分量，保证阴影正确（这是因为矩阵中将分母$y-y_l$处理到$w_k$处了，这里跟透视除法的原因是类似的）。于是着色器可以这样写：

// vertex shader
#verison 330 core
layout(location = 0) in vec3 aPos;
layout(location = 1) in vec2 aTexcoord;

out vec2 Texcoord;

uniform mat4 model;
uniform mat4 view;
uniform mat4 projection;
uniform mat4 shadowMatrix;      //这里就是硬阴影矩阵的uniform变量
uniform int isShadow;       //传递isShadow变量，1表示要渲染阴影了

void main() {
    vec4 position = vec4(aPos, 1.0f);
    if(isShadow) {
        position = shadowMatrix * position;     //获得阴影位置
        position.xyz /= position.w;         //做除法，原因已经解释过了
    } else {
        position = model * position;
    }
    position = projection * view * position;
    gl_Position = position;
    Texcoord = aTexcoord;
}

// fragment shader
#version 330 core
in vec2 Texcoord;
out vec4 FragColor;

uniform int isShadow;   //传递isShadow变量，1表示要渲染阴影了
uniform sampler2D tex;  //片元的材质采样器

void main() {
    if(isShadow) {
        FragColor = vec4(0.0f); //阴影为黑色
    } else {
        FragColor = texture2D(tex, Texcoord);
    }
}

OpenGL教程：15. 最简单的阴影生成算法——硬阴影生成

http://blog.inverseda.top/2022/11/14/ComputerGraphics/OpenGL/15.硬阴影/

Author

InverseDa

Posted on

2022-11-14

Updated on

2023-03-30

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#OpenGL